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tr(A)在线性代数中的含义是什么?A是矩阵

发布时间:2019-09-03 点击量:
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方矩阵的轨迹tr(A)A = a11 + a22 +。
+安这等于对角线元素的总和。
对于阶数为N的矩阵N,矩阵A的轨迹等于A的特征值之和,即矩阵A的主对角线元素之和。
1)
迹线是所有对角线的总和。2。
跟踪是所有唯一值的总和。
在某些情况下,tr(AB)= tr(BA)也用于搜索迹线。
Tr(mA + nB)= mtr(A)+ ntr(B)。
扩展数据:在数值分析中,由于数值误差,测量误差,噪声和条件差的矩阵,奇异零值通常显示为小数。
将矩阵分解为更简单或更熟悉的矩阵组合以供讨论和计算。
矩阵的特征值和特征向量在矩阵为对角线的问题中占据特殊位置,因此矩阵的特征值被分解。
矩阵本身的值具有非常好的属性,但它并不总是正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵奇异值和奇异值分解在矩阵理论和应用中非常重要。它已成为多变量反馈控制系统最重要和最基本的分析工具之一。奇异值实际上是复数标量绝对值概念的推广,并指示反映控制系统特性的反馈控制系统的输出/输入增益。
块矩阵n×n A的特征值和对应的特征向量是填充的标量和非零向量。
其中v是特征向量和特征值。
A的所有特征值的集合,称为A频谱,记录为:
矩阵特征值和特征向量可以揭示线性变换的最深属性。
请参阅:百科全书百度 - 矩阵踪迹